שלום רב,
ראוי להחמיר שלא לטלטל תפילין שבת מפני שאסור להניחן בשבת, אולם לצורך התפילין עצמם שלא יבואו לידי בזיון או לצורך מקומם כגון שרוצה לשבת במקום שהם נמצאים מותר לטלטלם.